Question

18．一個(gè)質(zhì)量為m的物體靜止在與水平面成α角的光滑斜面上的A點(diǎn)，從某時(shí)刻開始一個(gè)沿斜面方向向上的恒力F作用在物體上，使物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間t到達(dá)B點(diǎn)，撤去力F，又經(jīng)過時(shí)間3t物體返回A點(diǎn)，設(shè)A與B間距離為x₁，B與物體到達(dá)最高點(diǎn)間距離為x₂，則（　�。�

• A． x₁：x₂=7：9
• B． x₁：x₂=3：1
• C． F：mgsinα=16：9
• D． F：mgsinα=16：7

Answer 1

分析 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，抓住位移的大小相等，方向相反，求出加速度大小之比，根據(jù)牛頓第二定律求出F與重力的關(guān)系，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求得位移之比．

解答 解：CD、在拉力作用下，根據(jù)牛頓第二定律可知：F-mgsinα=ma₁
通過的位移為：$x=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$
撤去外力后，則有：mgsinα=ma₂
撤去外力后的過程通過的位移為：$x′={a}_{1}t•3t-\frac{1}{2}{a}_{2}（3t）^{2}$
由于x=-x′
聯(lián)立解得：F：mgsinα=16：7，a₁：a₂=9：7故C錯(cuò)誤，D正確
AB、在外力作用下通過的位移為${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$，撤去外力后繼續(xù)上滑的位移為$x′=\frac{{（a}_{1}t）^{2}}{2{a}_{2}}$，故上滑的最大位移為x₂=x₁+x′，聯(lián)立解得x₁：x₂=7：9，故A正確，B錯(cuò)誤
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的運(yùn)用，抓住位移關(guān)系求出加速度關(guān)系，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．