Question

如圖所示，總質(zhì)量為m＝75 kg的滑雪者以初速度v₀＝8 m/s沿傾角為＝37°的斜面向上自由滑行，已知雪橇與斜面間動摩擦因數(shù)μ＝0.25，假設(shè)斜面足夠長．不計空氣阻力．(g＝10 m/s²)試求：

(1)滑雪者沿斜面上滑的最大距離；

(2)若滑雪者滑至最高點后掉轉(zhuǎn)方向向下自由滑行，求他滑到起點時的速度大�。�

Answer 1

答案：
解析：

(1)如圖所示，上滑過程中，對人進行受力分析，滑雪者受重力mg、彈力FN、摩擦力f，設(shè)滑雪者加速度為a1 　　根據(jù)牛頓第二定律有mgsin＋f＝ma1 　　a1方向沿斜面向下 　　由平衡關(guān)系有FN＝mgcos 　　又因摩擦力f＝μFN 　　由以上各式解得a1＝g(sin＋μcos)＝8 m/s2 　　滑雪者沿斜面向上做勻減速直線運動，減速到速度為零時的位移x＝＝4 m，即滑雪者上滑的最大距離為4 m； 　　(2)滑雪者沿斜面下滑時，滑雪者受到斜面的摩擦力沿斜面向上 　　設(shè)加速度大小為a2 　　根據(jù)牛頓第二定律有 　　mgsin－f＝ma2 　　a2方向沿斜面向下 　　由平衡關(guān)系有FN＝mgcos 　　又因摩擦力f＝μFN 　　由以上各式解得a2＝g(sin－μcos)＝4 m/s2 　　滑雪者沿斜面向下做初速度為零的勻加速直線運動，滑到出發(fā)點的位移大小為4 m 　　則滑雪者再次滑到出發(fā)點時的速度大小 　　v＝＝4m/s＝5.7 m/s．