Question

11．2013年我國把“玉兔號(hào)”探月器成功發(fā)送到月球上，這是探月工程的跨越式進(jìn)展，如圖所示，為了使“玉兔號(hào)”安全著陸，假設(shè)“玉兔號(hào)”在距離月球表面高h(yuǎn)處開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，沿豎直方向降落，到達(dá)月球表面時(shí)速度恰好為零，整個(gè)過程經(jīng)歷的時(shí)間為t，求：
（1）“玉兔號(hào)”剛開始減速下降時(shí)速度v的大�。�
（2）“玉兔號(hào)”下降過程中加速度a的大�。�

Answer 1

分析 （1）已知末速度、位移與時(shí)間，由平均速度與位移的關(guān)系公式即可求出初速度；
（2）由速度公式即可求出加速度；

解答 解：（1）已知“玉兔號(hào)”做勻減速運(yùn)動(dòng)的末速度是0，位移 h，時(shí)間是t，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可以看做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則：
$h=\frac{v+0}{2}•t$
所以：v=$\frac{2h}{t}$
（2）由速度公式：v_t=v₀+at
所以：a=$\frac{0-v}{t}=-\frac{2h}{{t}^{2}}$，負(fù)號(hào)表示加速度的方向與初速度的方向相反．
答：（1）“玉兔號(hào)”剛開始減速下降時(shí)速度v的大小是$\frac{2h}{t}$；
（2）“玉兔號(hào)”下降過程中加速度a的大小是$\frac{2h}{{t}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 該題中，“玉兔號(hào)”做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，末速度為0，可以由一般的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式求解，也可以將該運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)化計(jì)算的過程．