Question

質量不計的直角形支架兩端分別連接質量為m和2m的小球A和B.支架的兩直角邊長度分別為和，支架可繞固定軸O在豎直平面內無摩擦轉動，如圖7-7-7所示.開始時OA邊處于水平位置，由靜止釋放，則（　　）

?

圖7-7-7

A.A球的最大速度為

B.A球的速度最大時，兩小球的總重力勢能最小

C.A球的速度最大時，兩直角邊與豎直方向的夾角為45°

D.A、B兩球的最大速度之比v_A∶v_B=2∶1

Answer 1

解析：由機械能守恒可知，兩球總重力勢能最小時，二者的動能最大，根據(jù)題意知兩球的角速度相同，線速度之比為v_A∶v_B=2∶1，故選項BD正確.當OA與豎直方向的夾角為θ時，由機械能守恒得：

可得：

由數(shù)學知識可知，當θ=45°時，cosθ+sinθ有最大值，故選項C是正確的.

答案：BCD