12．水平放置的金屬框架abcd，寬度為0.5m，勻強(qiáng)磁場與框架平面成45°角，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為1.0T，框架電阻不計．金屬桿MN置于框架上可以無摩擦地滑動，MN的量0.5kg，電阻0.25Ω，當(dāng)用水平恒力F拉著MN水平勻速運動時．它對框架的壓力恰為零．求：
（1）MN的速度是多大？
（2）水平拉力F應(yīng)為多大？

分析 （1）先計算金屬桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，根據(jù)金屬桿對框架的壓力恰為零，由二力平衡列式，求出MN的速度；
（2）水平恒力F拉著MN水平勻速運動，在水平方向由二力平衡列式，求出水平拉力F的大��；

解答 解：（1）設(shè)MN的速度為v
則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=Bsin45°•Lv
通過MN的電流$I=\frac{E}{R}$
金屬桿對框架的壓力恰為零
則有Bcos45°•IL=mg
解得：v=10m/s；
（2）由于MN水平勻速運動
則有Bsin45°IL=F
解得：F=5N
答：（1）MN的速度是10m/s；
（2）水平拉力F應(yīng)5N．

點評 本題考查了安培力有關(guān)計算，解題的關(guān)鍵是分析金屬桿的運動情況，判斷其受力情況，根據(jù)合力為0列式，求出MN的速度及水平拉力F的大�。�

練習(xí)冊系列答案
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3．在平直軌道上，自行車在汽車前面相距x處以v1=4m/s的速度勻速行駛，汽車則以v2=12m/s的初速度、加速度大小a=2m/s2做勻減速運動．
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20．除了可見光以外，雖然我們看不到電磁波，但是可以通過它的能量而感覺它的存在，大量的事實表明：電磁波是一種物質(zhì)，場也是一種物質(zhì)．

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7．如圖所示，兩個半徑均為R的四分之一圓弧構(gòu)成的光滑細(xì)管道ABC豎直放置，且固定在光滑水平面上，圓心連線O1O2水平．輕彈簧左端固定在豎直擋板上，右端與質(zhì)量為m的小球接觸（不拴接，小球的直徑略小于管的內(nèi)徑），長為R的薄板DE置于水平面上，板的左端D到管道右端C的水平距離為R．開始時彈簧處于鎖定狀態(tài)，具有一定的彈性勢能，解除鎖定，小球離開彈簧后進(jìn)入管道，最后從C點拋出．已知重力加速度為g．
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（2）若換用質(zhì)量為m1的小球用鎖定彈簧發(fā)射（彈簧勢能不變），問小球質(zhì)量m1滿足什么條件，從C點拋出的小球才能擊中薄板DE．

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17．質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星，它在離地面的距離等于地球半徑R的圓形軌道上運行時（地球表面的重力加速度為g）（　　）
A．速率為$\sqrt{2gR}$B．周期為4π$\sqrt{\frac{2R}{g}}$C．動能為$\frac{1}{2}$mgRD．加速度為$\frac{g}{2}$

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4．物體沿半徑分別為6m和9m的半圓弧由A點經(jīng)B點到達(dá)C點，如圖所示，則它的位移和路程分別是（　�。�
A．30m，15πmB．30m向東，30πmC．30m，30πm向東D．30m向東，15πm

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1．如圖所示的軌道由一水平的長木板和兩個$\frac{1}{4}$圓弧軌道平滑連接而成，現(xiàn)將可視為質(zhì)點的彈性小球A由與圓心等高的位置無初速度釋放，能與靜止在水平段的可視為質(zhì)點的彈性小球B發(fā)生正碰，其后彈性小球B從O點處進(jìn)入第二個$\frac{1}{4}$圓弧軌道，且此時彈性小球B與軌道間的壓力剛好為零，一切摩擦均忽略不計，求彈性小球A、B的質(zhì)量之比mA：mB．

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10．如圖所示，邊長為L的正方形線圈abcd與阻值為R的電阻組成閉合回路，線圈的匝數(shù)為n、總電阻為r，ab中點、cd中點的連線OO′恰好位于勻強(qiáng)磁場的左邊界線上，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．從圖示位置開始計時，線圈繞垂直于磁場的OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，求：
（1）回路中感應(yīng)電動勢的瞬時表達(dá)式；
（2）從t=0到t=$\frac{π}{2ω}$時刻，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q；
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