Question

16．人造衛(wèi)星對人類的生活產(chǎn)生了重大影響，其中救災和海上搜尋等方面，經(jīng)常通過衛(wèi)星變軌來收集相關信息．下列關于人造地球衛(wèi)星的說法正確的是（　�。�

• A． 若已知人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運動的軌道半徑、周期及萬有引力常量，就可以求出人造地球衛(wèi)星的質量
• B． 兩顆人造地球衛(wèi)星，只要它們做圓周運動的繞行速率相等，不論它們的質量、形狀是否相同，它們的繞行半徑和周期一定相同
• C． 人造地球衛(wèi)星從高軌道變到低軌道之后，其運動周期變長
• D． 人造地球衛(wèi)星從高軌道變到低軌道之后，衛(wèi)星的機械能不變

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力通過軌道半徑和周期求出地球的質量，以及通過萬有引力提供向心力得出線速度與軌道半徑的關系，從而進行判斷．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$，若知道人造地球衛(wèi)星的軌道半徑和它的周期可以算出地球的質量，不能求出衛(wèi)星質量，故A錯誤；
B、根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，兩顆人造地球衛(wèi)星，只要它們的繞行速率相等，它們的繞行半徑一定相同，周期也一定相同，故B正確；
C、根據(jù)萬有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，人造地球衛(wèi)星從高軌道變到低軌道之后，其運動周期變短，故C錯誤；
D、人造地球衛(wèi)星從高軌道變到低軌道之后，衛(wèi)星的機械能減小，故D錯誤；
故選：B．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能根據(jù)公式靈活運用，知道衛(wèi)星變軌原理．