Question

11．如圖，一質(zhì)量為m，長度為l的均勻柔軟細繩PQ豎直懸掛．用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點，M點與繩的上端P相距$\frac{1}{3}$l．重力加速度大小為g．在此過程中，外力做的功為（　�。�

• A． $\frac{1}{9}$mgl
• B． $\frac{1}{6}$mgl
• C． $\frac{1}{3}$mgl
• D． $\frac{1}{2}$mgl

Answer 1

分析 由題意可知，發(fā)生變化的只有MQ段，分析開始和最后過程，明確重力勢能的改變量，根據(jù)功能關(guān)系即可求得外力所做的功．

解答 解：根據(jù)功能關(guān)系可知，拉力所做的功等于MQ段系統(tǒng)重力勢能的增加量；對MQ分析，設(shè)Q點為零勢能點，則可知，MQ段的重力勢能為E_P1=$\frac{2mg}{3}$×$\frac{l}{3}$=$\frac{2mgl}{9}$；
將Q點拉至M點時，重心離Q點的高度h=$\frac{l}{6}$+$\frac{l}{3}$=$\frac{l}{2}$，故重力勢能E_P2═$\frac{2mg}{3}$×$\frac{l}{2}$=$\frac{mgl}{3}$
因此可知拉力所做的功W=E_P2-E_P1=$\frac{1}{9}$mgl，故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 本題考查明確功能關(guān)系，注意掌握重力之外的其他力做功等于機械能的改變量，本題中因緩慢拉動，故動能不變，因此只需要分析重力勢能即可．