Question

6．如圖所示，長l=1m的輕質(zhì)細繩上端固定，下端連接一個可視為質(zhì)點的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強電場中，繩與豎直方向的夾角θ=37°．已知小球所帶電荷量q=1.0×10^-6 C，勻強電場的場強E=3.0×10³ N/C，取重力加速度g=10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：
（1）小球所受電場力F的大小．
（2）小球的質(zhì)量m．
（3）將電場撤去，小球回到最低點時速度v的大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電場力的計算公式求解電場力；
（2）畫出小球受力情況示意圖，根據(jù)幾何關系列方程求解質(zhì)量；
（3）根據(jù)機械能守恒定律求解速度．

解答 解：（1）根據(jù)電場力的計算公式可得電場力F=qE=1.0×10^-6×3.0×10³ N=3.0×10^-3 N；
（2）小球受力情況如圖所示：

根據(jù)幾何關系可得mg=$\frac{qE}{tanθ}$，
所以m=$\frac{qE}{gtanθ}$=$\frac{3×1{0}^{-3}}{10×tan37°}kg$=4×10^-4kg；
（3）電場撤去后小球運動過程中機械能守恒，則mgl（1-cos37°）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
解得：v=2m/s．
答：（1）小球所受電場力F的大小為3.0×10^-3 N．
（2）小球的質(zhì)量為4×10^-4kg．
（3）將電場撤去，小球回到最低點時速度v的大小為2m/s．

點評 有關帶電粒子在勻強電場中的運動，可以從兩條線索展開：其一，力和運動的關系．根據(jù)帶電粒子受力情況，用牛頓第二定律求出加速度，結合運動學公式確定帶電粒子的速度和位移等；其二，功和能的關系．根據(jù)電場力對帶電粒子做功，引起帶電粒子的能量發(fā)生變化，利用動能定理進行解答．