Question

6．甲乙兩列火車分別以12m/s和8m/s的速度相向行駛．在兩火車間有一個信鴿以20m/s的速率飛翔其間，當這只鴿子遇到火車甲開始計時，此時甲乙兩列火車相距為1000m，鴿子立即掉頭飛向火車乙，遇到火車乙時又立即掉頭飛向火車甲，如此往返飛行，當火車間距減小為零時，求：
（1）這只信鴿飛行的路程；
（2）這只信鴿飛行的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度公式和題中條件得出甲乙兩列火車相遇所需的時間，而在這段時間鴿子一直在飛行，鴿子的速度和甲乙相遇時間的乘積即可得這只鴿子飛行的距離．
（2）根據(jù)位移比時間求出這只信鴿飛行的平均速度

解答 解：（1）甲、乙兩車相距：d=v₁t+v₂t   ①
信鴿飛行的路程：s=v₃t      ②
由題：v₁=12m/s，v₂=8m/s，v₃=20m/s  
由①②，代入數(shù)據(jù)，得  s=1000m
（2）信鴿飛行位移等于甲車前進位移，知
  x=v₁t    ③
信鴿飛行的平均速度：v=$\frac{x}{t}$    ④
由①③④v=12m/s，方向與甲車前進方向相同．
答：
（1）這只信鴿飛行的路程是1000m；
（2）這只信鴿飛行的平均速度大小為12m/s，方向與甲車前進方向相同．

點評 本題考查了速度公式的靈活應用，關鍵是明白這只鴿子重復往返飛、直到甲乙兩列火車相遇時鴿子才停住的時間就等于兩列火車相遇時所需要的時間．