Question

11．如圖所示，質(zhì)量m=1kg的小球用細(xì)線拴住，線長L=0.5m．小球從圖示位置釋放后擺到懸點的正下方時，細(xì)線恰好被拉斷．拉斷時小球的速度v=2m/s，距水平地面的高度h=5m，重力加速度g=10m/s²，求：
①小球落地處到地面上P點的距離？（P點在懸點的正下方）
②繩子承受的最大拉力是多少？

Answer 1

分析 ①細(xì)線斷開后小球做平拋運動，根據(jù)平拋運動的分位移公式列式求解即可；
②在最低點，拉力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解細(xì)線的拉力．

解答 解：①繩子斷后，小球做平拋運動，豎直方向滿足：$h=\frac{1}{2}g{t^2}$
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{1}}$=1s
水平方向：x=vt=2×1=2m
②繩子斷的瞬間滿足：
$T-mg=m\frac{v^2}{l}$
代入數(shù)據(jù)得到：
T=18N
由于細(xì)線是恰好拉斷，故繩子承受的最大拉力是18N；
答：①小球落地處到地面上P點的距離為2m；
②繩子承受的最大拉力是18N．

點評 本題關(guān)鍵是明確小球的受力情況和運動情況，結(jié)合平拋運動的分位移公式和牛頓第二定律列式求解，基礎(chǔ)題目．