Question

6．如圖所示，光滑地面上放有質(zhì)量為m、內(nèi)部挖空的物塊A，其中空部分是半徑為R的光滑圓孔，在其底部有質(zhì)量也為m的光滑小球B．現(xiàn)使A、B一起以速度v向右勻速運動，已知物塊A與固定在地面上的障礙物碰撞后，其速度反向且無機械能損失．下列說法正確的是（　�。�

• A． 木塊對小球的支持力始終不做功
• B． 若小球上升的最大高度大于R，則小球經(jīng)過與圓心等高的c處時，其速度方向一定豎直向上
• C． 若小球上升的最大高度小于R，則小球上升的最大高度h_m=$\frac{{v}^{2}}{g}$
• D． 若小球一直不脫離圓軌道，則小球再次到達最低點時與木塊具有相同的速度

Answer 1

分析 物塊A與障礙物碰撞后，B沿圓孔上滑時木塊對小球的支持力要做功．系統(tǒng)在水平方向動量守恒，在整個過程中只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，應(yīng)用動量守恒定律與機械能守恒定律分析答題．

解答 解：A、物塊A與障礙物碰撞后，B沿圓孔上滑時，木塊對小球的支持力與速度不垂直，所以支持力要做功．故A錯誤．
B、物塊A與障礙物碰撞后速度反向，碰撞過程無能量損失，則碰撞后A的速度大小為v，方向水平向左，小球的速度不變，大小為v，方向水平向右；
小車與障礙碰撞后，小車、圓桶、鉛球組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒，以向由為正方向，系統(tǒng)總動量：p=2mv-（m+m）v=0，即系統(tǒng)總動量為零，小球上升到最大高度時小球與小車在水平方向速度相等，若小球上升的最大高度大于R，系統(tǒng)水平方向動量守恒，由動量守恒定律可知，系統(tǒng)在水平方向末動量為零，系統(tǒng)水平方向速度為零，則小球在經(jīng)過圓桶上與圓心等高的A點處，其速度方向必豎直向上，故B正確；
C、小球上升到最大高度時，A與小球的水平速度相等，由于系統(tǒng)水平方向動量為零，則系統(tǒng)水平速度為零，小球上升到最大高度時，豎直速度為零，小球的機械能守恒，由機械能守恒定律得：2×$\frac{1}{2}$mv²=mgh_m，解得，最大高度：h_m=$\frac{{v}^{2}}{g}$，故C正確；
D、若小球一直不脫離圓軌道，小球再次到達最低點時小球的速度方向沿水平方向，A的速度方向沿水平方向，由于系統(tǒng)在水平方向動量守恒，系統(tǒng)水平方向總動量為零，則小球到達最低點時，A與小球的動量等大反向，速度等大反向，速度不相等，故D錯誤；
故選：BC

點評 本題考查了判斷小球的速度方向、求小球的速度、小球上升的最大高度問題，分析清楚物體的運動過程，抓住碰撞后水平動量守恒，機械能也守恒，進行半定量分析．