Question

14．在α粒子散射實驗中測得α粒子與${\;}_{79}^{197}$Au對心正碰所能達到的最近距離為2.0×10^-14m．以此為依據，估算金核的密度是多少．（取兩位有效數字，原子的質量單位M=1.67×10^-27kg）

Answer 1

分析 a粒子與金原子核發(fā)生對心碰撞時，能夠接近金原子核中心的最少距離即為金原子核的半徑，根據V=$\frac{4}{3}π{r}^{3}$求解金原子核的體積；用原子的質量單位乘以質量數得到金原子核的質量，最后根據密度的定義公式得到金原子核的平均密度．

解答 解：a粒子與金原子核發(fā)生對心碰撞時，能夠接近金原子核中心的最少距離為2.0×10^-14m，故金原子核的半徑為2.0×10^-14m；
金原子核的體積為：V=$\frac{4}{3}π{r}^{3}$；
金原子核有n=197個核子，金原子核的質量為：m=nM；
故金原子核的平均密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{nM}{\frac{4}{3}π{r}^{3}}$=$\frac{197×1.67×1{0}^{-27}}{\frac{4}{3}×3.14×{（2×1{0}^{-14}）}^{3}}$≈9.8×10¹⁵kg/m³；
答：金核的平均密度是9.8×10¹⁵kg/m³．

點評 本題關鍵是明確a粒子與金原子核發(fā)生對心碰撞時，能夠接近金原子核中心的最少距離為原子核的半徑．