Question

2．甲、乙兩車同時同地同向出發(fā)，在同一水平公路上做直線運動，甲以初速度v_甲=16m/s、加速度a_甲=2m/s²做減速運動，乙以初速度v_乙=1m/s、加速度a_乙=1m/s²做勻加速運動．求兩車再次相遇前二者間的最大距離為多大？

Answer 1

分析 當甲乙兩車速度相等時，相距最遠，結合速度時間公式求出速度相等的時間，根據位移時間公式，結合位移關系求出二者間的最大距離．

解答 解：設速度相等時運動時間為t₁，相距最遠的條件是：
v_甲-a_甲t₁=v_乙+a_乙t₁
即：t₁=$\frac{{{v_甲}-{v_乙}}}{{{a_甲}+{a_乙}}}$=$\frac{16-1}{2+1}$s=5 s
最遠距離為：△s=s_甲-s_乙=v_甲t₁$-\frac{1}{2}$a_甲t₁²-（v_乙t₁$+\frac{1}{2}$a_乙t₁）²
代入數據解得：△s=37.5 m．
答：兩車再次相遇前二者間的最大距離為37.5m．

點評 本題考查了追及相遇問題，關鍵抓住位移關系，結合運動學公式靈活求解，知道速度相等時有最大距離．