15.如圖所示,斜面體B固定在水平地面上,其傾角為θ=37°,另一滑塊A在大小為F=15N的水平力作用下沿光滑斜面勻速運動(cos37°=0.8,sin37°=0.6,取g=10m/s2).求:
(1)滑塊A的質量m;
(2)滑塊A對斜面體B的壓力的大小和方向;
(3)若滑塊與斜面間不光滑,動摩擦因數(shù)μ=0.5,要使小物塊仍能沿斜面勻速滑動,求水平推力的大。

分析 (1)滑塊A做勻速運動,受力平衡,對滑塊A受力分析,根據(jù)平衡條件列式求解;
(2)根據(jù)平衡條件得B對A得支持力大小,再結合根據(jù)牛頓第三定律求解;
(3)若滑塊與斜面間不光滑,滑塊沿斜面做勻速運動,可能向上,也可能向下,分兩種情況,受力分析,根據(jù)平衡條件列式求解即可.

解答 解:(1)滑塊A做勻速運動,受力平衡,對滑塊A受力分析,如圖所示:

根據(jù)平衡條件得:
mg=$\frac{F}{tan37°}=\frac{15}{\frac{3}{4}}=20N$,
則m=2kg
(2)根據(jù)平衡條件得B對A得支持力大小為$N=\frac{F}{sin37°}=\frac{15}{0.6}=25N$,
根據(jù)牛頓第三定律可知,滑塊A對B的壓力大小為25N,方向垂直斜面向下,
(3)若滑塊與斜面間不光滑,滑塊沿斜面向上運動時受力情況如圖所示:

根據(jù)平衡條件得:
Fcos37°=mgsin37°+f
N=mgcos37°+Fsin37°
其中f=μN
解得:F=40N,
當滑塊沿斜面向下運動時,摩擦力方向反向,即沿斜面向上,根據(jù)平衡條件得:
Fcos37°+f=mgsin37°
N=mgcos37°+Fsin37°
其中f=μN
解得:F=3.64N.
答:(1)滑塊A的質量m為2kg;
(2)滑塊A對斜面體B的壓力的大小為25N,方向垂直斜面向下;
(3)水平推力的大小為40N或3.64N.

點評 本題主要考查了共點力平衡條件的直接應用,要求同學們能正確分析物體得受力情況,注意第三問要分兩種情況討論,難度適中.

練習冊系列答案
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5.某同學在用電流表和電壓表測電池的電動勢和內(nèi)阻的實驗中,實驗電路如圖1所示,為了防止因電池的內(nèi)阻可能較小,在調節(jié)時造成電流過大,電路中用一個定值電阻R0起保護作用.除電池、開關和導線外,可供使用的器材還有:

(a)電流表(量程0.6A、3A)
(b)電壓表(量程3V、15V)
(c)定值電阻(阻值1Ω、額定功率5W)
(d)定值電阻(阻值10Ω、額定功率10W)
(e)滑動變阻器(阻值范圍0~10Ω、額定電流2A)
(f)滑動變阻器(阻值范圍0~100Ω、額定電流1A)
請回答下列問題:
(1)要正確完成實驗,電壓表的量程應選擇3V,電流表的量程應選擇0.6A;R0應選擇1Ω的定值電阻,R應選擇阻值范圍是0~10Ω的滑動變阻器.
(2)測得下列五組數(shù)據(jù):根據(jù)數(shù)據(jù)在圖2坐標圖上畫出U-I圖象.
U/v1.601.401.201.000.80
I/A0.130.200.270.330.40
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6.兩物體甲和乙在同一直線上運動,它們在0~0.4s時間內(nèi)的v-t圖象如圖所示.若僅在兩物體之間存在相互作用,物體甲與乙的質量之比和圖中t1時刻的描述正確的是(  )
A.m:m=1:3,t1=0.28s,交點表示甲乙兩物體相遇
B.m:m=3:1,t1=0.28s,交點表示甲乙兩物體相遇
C.m:m=1:3,t1=0.3s,交點表示甲乙兩物體t1時刻速度相等
D.m:m=3:1,t1=0.3s,交點表示甲乙兩物體t1時刻速度相等

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(b)電壓表(量程3V、15V)
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(d)定值電阻(阻值10Ω、額定功率10W)
(e)滑動變阻器(阻值范圍0~10Ω、額定電流2A)
(f)滑動變阻器(阻值范圍0~100Ω、額定電流1A).
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(1)要正確完成實驗,電壓表的量程應選擇3V,電流表的量程應選擇0.6A;R0應選擇1Ω的定值電阻,R應選擇阻值范圍是0-10Ω的滑動變阻器.
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(1)如圖乙用游標卡尺測量小球的直徑d為12.35mm;
(2)小球通過A處的速度表達式為vA=$\fracc4wid64{{t}_{A}}$(用字母表示)
(3)若只利用A、B兩個位置信息(即d、l1、tA、tB)重力加速度的表達式為g=$\frac{tftbrdy^{2}}{2{l}_{1}}(\frac{1}{{{t}_{B}}^{2}}-\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}})$
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