Question

6．兩物體甲和乙在同一直線上運(yùn)動，它們在0～0.4s時間內(nèi)的v-t圖象如圖所示．若僅在兩物體之間存在相互作用，物體甲與乙的質(zhì)量之比和圖中t₁時刻的描述正確的是（　�。�

• A． m_甲：m_乙=1：3，t₁=0.28s，交點(diǎn)表示甲乙兩物體相遇
• B． m_甲：m_乙=3：1，t₁=0.28s，交點(diǎn)表示甲乙兩物體相遇
• C． m_甲：m_乙=1：3，t₁=0.3s，交點(diǎn)表示甲乙兩物體t₁時刻速度相等
• D． m_甲：m_乙=3：1，t₁=0.3s，交點(diǎn)表示甲乙兩物體t₁時刻速度相等

Answer 1

分析 先根據(jù)三角形相似知識求出t₁，再根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度求出甲乙的加速度大小，由牛頓第二定律和第三定律求解兩物體質(zhì)量之比．

解答 解：根據(jù)三角形相似得：$\frac{0.4-{t}_{1}}{0.4}=\frac{1}{4}$，得t₁=0.3s．
根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度，得到：
甲的加速度大小為a_甲=$\frac{1}{{t}_{1}}=\frac{10}{3}m/{s}^{2}$，乙的加速度大小為a_乙=$\frac{4-0}{0.4}$=10m/s²
據(jù)題，僅在兩物體之間存在相互作用，根據(jù)牛頓第三定律得知，相互作用力大小相等，由牛頓第二定律F=ma得：兩物體的加速度與質(zhì)量成反比，則有質(zhì)量之比為m_甲：m_乙=a_乙：a_甲=3：1．交點(diǎn)表示甲乙兩物體t₁時刻速度相等，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評 本題一方面考查速度圖象的斜率等于加速度；另一方面考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力．