Question

如圖所示，長為L的細繩上端系一質量不計的環(huán)，環(huán)套在光滑水平桿上，在細繩的下端吊一個質量為m的鐵球(可視作質點)，球離地的高度h＝L．現(xiàn)讓環(huán)與球一起以v＝的速度向右運動，在A處環(huán)被擋住而立即停止，已知A離右墻的水平距離也為L，當?shù)氐闹亓�加速度�?i>g，不計空氣阻力．求：

(1)在環(huán)被擋住而立即停止時繩對小球的拉力大��；

(2)若在環(huán)被擋住后，細繩突然斷裂，則在以后的運動過程中，球的第一次碰撞點離墻角B點的距離是多少？

Answer 1

【知識點】牛第二定律 圓周運動 平拋運動C2 D4 D2

【答案解析】(1)3mg (2)L 解析： (1)在環(huán)被擋住而立即停止后小球立即以速率v繞A點做圓周運動，根據(jù)牛第二定律和圓周運動的向心力公式有：F－mg＝m                   2分

解得：F＝3mg                                    1分

(2)細繩斷裂后，此后小球做平拋運動．

假設小球直接落到地面上，則：h＝L＝gt²                1分

球的水平位移：x＝vt＝2L>L                       1分

故小球先碰到右墻，則L＝vt′                     1分

小球下落的高度h′＝gt′²＝                     1分

所以球的第一次碰撞點距B的距離為：H＝L－＝L 1分

【思路點撥】（1）在環(huán)由運動到被擋住而立即停止后，小球立即以速率v繞A點做圓周運動，由重力與繩子的拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出繩子的拉力，再求解拉力的變化量．

（3）在環(huán)停止以后，若繩子斷裂，小球將做平拋運動．假設小球直接落在地面上，求出水平位移，分析小球能否與墻碰撞．若與墻碰撞，碰撞后小球水平方向仍做勻速運動．再由運動學公式求解鐵球的第一次碰撞點離墻角B點的距離．