Question

1．兩塊厚度相同的木塊A和B，并列緊靠著放在光滑的水平面上，其質(zhì)量分別m_A=2.0kg，m_B=0.90kg．它們的下底面光滑，上表面粗糙．另有質(zhì)量m_C=0.10kg的鉛塊C（其長度可略去不計）以v_C=10m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面（見圖），由于摩擦，鉛塊最后停在木塊B上，測得B、C的共同速度為v=0.50m/s，求：木塊A的速度和鉛塊C離開A時的速度．

Answer 1

分析 A、B、C三個木塊組成的系統(tǒng)所受合外力為零，總動量守恒，由動量守恒定律研究整個過程，求解木塊A的最終速度v_A；
根據(jù)運(yùn)量守恒定律研究C在A上滑行的過程，求出滑塊C離開A時的速度v_C′．

解答 解：設(shè)C離開A時的速度為v_C，此時A、B的共同速度為v_A，對于C剛要滑上A和C剛離開A這兩個瞬間，由動量守恒定律知
m_Cv_C=（m_A+m_B）v_A+m_Cv'_C（1）
以后，物體C離開A，與B發(fā)生相互作用．從此時起，物體A不再加速，物體B將繼續(xù)加速一段時間，于是B與A分離．當(dāng)C相對靜止于物體B上時，C與B的速度分別由v'_C和v_A變化到共同速度v．因此，可改選C與B為研究對象，對于C剛滑上B和C、B相對靜止時的這兩個瞬間，由動量守恒定律知
m_Cv'_C+m_Bv_A=（m_B+m_C）v    （2）
由（l）式得               m_Cv'_C=m_Cv_C-（m_A+m_B）v_A
代入（2）式               m_Cv'_C-（m_A+m_C）v_A+m_Bv_A=（m_B+m_C）v．
得木塊A的速度
v_A=0.25m/s
鉛塊C離開A時的速度v′_C=2.75m/s
答：木塊A的速度為0.25m/s；鉛塊C離開A時的速度2.75m/s．

點(diǎn)評 木塊在兩個木板上滑動的問題，分析清楚運(yùn)動過程，正確選擇研究對象，應(yīng)用動量守恒定律可以求出速度．