Question

如圖，一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，振幅為2cm，波速為2m/s，在波的傳播方向上兩質(zhì)點(diǎn)a、b的平衡位置相距0.4m（小于一個(gè)波長(zhǎng)），當(dāng)質(zhì)點(diǎn)a在波峰位置時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b在x軸下方與x軸相距1cm 的位置，則下列判斷錯(cuò)誤的是（　�。�

A．此波的周期可能為0.6s

B．此波的周期可能為1.2s

C．從此時(shí)刻起經(jīng)過(guò)0.5s，b點(diǎn)可能在波谷位置

D．從此時(shí)刻起經(jīng)過(guò)0.5s，b點(diǎn)可能在波峰位置

Answer 1

分析：由題目中給出的條件討論兩點(diǎn)間的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，則可得出波長(zhǎng)的可能值，再由波長(zhǎng)、波速及頻率的關(guān)系可求得周期．

解答：解：對(duì)AB選項(xiàng)，根據(jù)題意，有兩種情況：
第1種情況：
波的圖象如圖所示，從圖象得，（

1

4

+

1

12

）λ=0.4m，所以波長(zhǎng) λ=1.2m，根據(jù) v=

λ

T

，周期T=

λ

v

=

1.2

2

s=0.6s，故A正確；

第2種情況如圖所示：波的圖象如圖，從圖象得，（

1

2

+

1

4

-

1

12

）λ=0.4m，λ=0.6m，根據(jù) v=

λ

T

，得T=

λ

v

所以T=

λ

v

=

0.6

2

m/s=0.3s，故B錯(cuò)誤；

對(duì)CD選項(xiàng)，根據(jù)以上兩種情況，也有兩種對(duì)應(yīng)的情況：
第1種情況：波長(zhǎng)是1.2m 的波，在 波的圖象如下圖，從圖象知，b在波谷，所以C正確．
確．

第2種情況，波長(zhǎng)是0.6m 的波，波的圖象如下圖，從圖象知，b在波峰，所以D正確．

故選：ACD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查波的多解性，此類題目要注意全面考慮，找出所有的可能情況；本題采用了圖象法進(jìn)行分析，要注意學(xué)會(huì)用波動(dòng)圖象來(lái)進(jìn)行分析判斷．
同時(shí)還要注意b在下方1cm的意思要弄明白．