Question

14．一物體由足夠高的地方沿水平方向以10m/s的速度拋出，且將拋出的時刻計為0時刻，忽略空氣阻力．下列選項正確的是（　　）

• A． 物體在第1s末．第2s末．第3s末的瞬時功率之比為1：2：3
• B． 物體在第1s末．第2s末．第3s末的瞬時功率之比為$\sqrt{2}$：$\sqrt{5}$：$\sqrt{10}$
• C． 物體在第1s．第2s．第3s的平均功率之比為1：3：5
• D． 物體在第1s．第2s．第3s的平均功率之比為1：4：9

Answer 1

分析 物體做平拋運動，由公式P=mgv_y求解重力瞬時功率之比．由W=mgh求解物體在第1s．第2s．第3s的重力做功之比，從而由公式P=$\frac{W}{t}$求出平均功率之比．

解答 解：AB、物體做平拋運動，物體重力做功的瞬時功率公式為 P=mgv_y．
物體在豎直方向上做自由落體運動，由v_y=gt，得 P=mg²t，則P與t成正比，所以物體在第1s末．第2s末．第3s末的瞬時功率之比為1：2：3，故A正確，B錯誤．
CD、根據(jù)自由落體運動的規(guī)律知，物體在第1s．第2s．第3s下落的高度之比為 h₁：h₂：h₃=1：3：5
由重力做功公式W=mgh得，物體在第1s．第2s．第3s的重力做功之比 W₁：W₂：W₃=h₁：h₂：h₃=1：3：5
由公式P=$\frac{W}{t}$，t=1s得，物體在第1s．第2s．第3s的平均功率之比為  $\overline{{P}_{1}}$：$\overline{{P}_{2}}$：$\overline{{P}_{3}}$=W₁：W₂：W₃=1：3：5，故C正確，D錯誤．
故選：AC

點評 解決本題的關鍵要熟悉自由落體運動的規(guī)律，掌握一些推論，可提高解題速度．要注意平拋運動重力的瞬時功率公式是P=mgv_y，不是P=mgv．