Question

5．如圖所示，一半徑為r=10cm的圓形線圈共100匝，在磁感應強度B=$\frac{5}{{π}^{2}}$T的勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的中心軸線OO以n=600r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，當線圈轉(zhuǎn)至中性面位置（圖中位置）時開始計時．
（1）寫出線圈內(nèi)所產(chǎn)生的交變電動勢的瞬時值表達式；
（2）求線圈從圖示位置開始在$\frac{1}{60}$s時的電動勢的瞬時值．

Answer 1

分析 根據(jù)峰值的表達式求出感應電動勢的最大值，從而寫出從中性面開始計時瞬時值的表達式，得出線圈轉(zhuǎn)過$\frac{1}{60}$s電動勢的瞬時值的大�。�

解答 解：（1）線圈轉(zhuǎn)動的角速度為：
ω=2πn=2π×$\frac{600}{60}$=20πrad/s，
則感應電動勢的最大值為：
E_m=NBSω=100×$\frac{5}{{π}^{2}}$×π×0.1²×20πV=100V，
則從中性面開始計時，感應電動勢的瞬時表達式為：
e=E_msinωt=100sin20πtV．
（2）當t=$\frac{1}{60}$s時，e=E_msin$\frac{π}{3}$=100×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=50$\sqrt{3}$V．
答：（1）線圈中感應電動勢的瞬時值表達式為e=100sin20πtV．
（2）線圈轉(zhuǎn)過$\frac{1}{60}$s時，電動勢的瞬時值為50$\sqrt{3}$V．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道正弦式交流電的瞬時表達式，知道峰值表達式，并能靈活運用．