Question

10．為了探究功與速度變化的關(guān)系，現(xiàn)提供如圖1所示的器材，讓小車在橡皮筋的作用下彈出后，沿木板滑行，請思考探究思路并回到下列問題，（打點計時器所接交流電頻率為50Hz）

（1）進行實驗操作時，首先要做的步驟是平衡摩擦力．
（2）當(dāng)我們分別用同樣的橡皮筋1條、2條、3條…并起來進行第1次、第2次，第3次…實驗時，每次實驗中橡皮筋拉伸的長度都保持一致，我們把第一次實驗時橡皮筋對小車做的功記為W，則第4次，橡皮筋對小車做的功可記為4W
（3）由于橡皮筋對小車做功而使小車獲得的速度可以由打點計時器和紙帶測出，如圖所示，是其中兩次實驗打出的部分紙帶．由兩條紙帶可分別算出小車獲得的速度分別是v₁=1.0m/s，v₄=2.0m/s；速度的平方分別是v₁²=1.0${m}_{\;}^{2}/{s}_{\;}^{2}$，v₄²=4.0${m}_{\;}^{2}/{s}_{\;}^{2}$（以上結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
（4）由此得出的結(jié)論是橡皮筋對小車做功與小車速度的平方成正比．

Answer 1

分析 小車下滑時受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應(yīng)該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，故可以將長木板的一段墊高；
根據(jù)實驗原理可知，橡皮筋條數(shù)和做功倍數(shù)相同，若一根做功為W，則兩根做功為2W，以此類推，小車做勻速直線運動時的速度是最大速度，據(jù)此可求出小車最大速度大小．

解答 解：（1）小車下滑時受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應(yīng)該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，故可以將長木板的一段墊高，使小車勻速下滑．
（2）該實驗中采用相同規(guī)格的橡皮筋，拉伸相同的長度，因此橡皮筋條數(shù)和做功倍數(shù)相同，若一根做功為W，則兩根做功為2W，以此類推；第4次橡皮筋對小車做的功可計為4W
（3）小車車獲得的速度即為橡皮筋做功完畢時的速度，橡皮筋做功完畢后小車做勻速運動
${v}_{1}^{\;}=\frac{△{x}_{1}^{\;}}{△{t}_{1}^{\;}}=\frac{2.00×1{0}_{\;}^{-2}}{0.02}m/s=1.0m/s$
${v}_{4}^{\;}=\frac{△{x}_{4}^{\;}}{△{t}_{4}^{\;}}=\frac{4.00×1{0}_{\;}^{-2}}{0.02}m/s=2.0m/s$
${v}_{1}^{2}=1．{0}_{\;}^{2}=1.0{m}_{\;}^{2}/{s}_{\;}^{2}$
${v}_{2}^{2}=2．{0}_{\;}^{2}=4.0{m}_{\;}^{2}/{s}_{\;}^{2}$
（4）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)：$\frac{{W}_{1}^{\;}}{{W}_{4}^{\;}}=\frac{{v}_{1}^{2}}{{v}_{4}^{2}}$，所以橡皮筋對小車做功與小車速度的平方成正比
故答案為：（1）平衡摩擦力；（2）4W；（3）1.0，2.0，1.0${m}_{\;}^{2}/{s}_{\;}^{2}$，4.0 ${m}_{\;}^{2}/{s}_{\;}^{2}$；（4）橡皮筋對小車做功與小車速度的平方成正比．

點評 此題的關(guān)鍵是熟悉橡皮筋拉小車探究做功與物體速度變化的關(guān)系實驗步驟細節(jié)和原理，知道平衡摩擦力．