Question

4．如圖所示，球的質(zhì)量為m，斜面體的質(zhì)量為m′，傾角θ=53°，球光滑，它與墻面、斜面之間沒有摩擦力作用，斜面體靜止在粗糙的水平面上，求這時(shí)地面對(duì)斜面體的支持力以及靜摩擦力分別為多少？

Answer 1

分析 先對(duì)球受力分析，受重力和兩個(gè)支持力，根據(jù)平衡條件列式求解墻壁對(duì)球的彈力；再對(duì)斜面和球整體分析，受重力、墻壁支持力、地面支持力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件列式求解地面對(duì)斜面體的支持力以及靜摩擦力．

解答 解：對(duì)球受力分析，如下圖所示：

根據(jù)平衡條件，有：墻壁對(duì)球的彈力 N₁=G₁tan53°=$\frac{4}{3}$mg，方向水平向右
對(duì)球和斜面的整體，分析受力如下圖所示：

根據(jù)平衡條件，有：地面對(duì)斜面體的支持力 N=G=（m+m′）g，方向豎直向上
地面對(duì)斜面體的靜摩擦力  f=N₁=$\frac{4}{3}$mg，方向水平向左
答：地面對(duì)斜面體的支持力為（m+m′）g，方向豎直向上．地面對(duì)斜面體的靜摩擦力是$\frac{4}{3}$mg，方向水平向左．

點(diǎn)評(píng) 本題考查受力平衡問(wèn)題，靈活選取研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析是關(guān)鍵，本題采用隔離法和整體法結(jié)合研究比較簡(jiǎn)單．