Question

3．圖示為探究牛頓第二定律的實驗裝置，該裝置由氣墊導軌、兩個光電門、滑塊和沙桶等組成．光電門可以測出滑塊分別通過兩個光電門的瞬時速度v₁和v₂，導軌標尺可以測出兩個光電門間的距離S，另用天平測出滑塊和沙桶的質量分別為M和m．
（1）用該裝置可以測出滑塊的加速度a=$\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2s}$．（用題目所給物理量表示）
（2）用該裝置探究牛頓第二定律時，要保證拉力近似等于沙桶的重力，是否必須滿足m＜＜M？是（選填“是”或“不是”）．
（3）可以用該裝置驗證機械能守恒定律，是否必須滿足m＜＜M？：不是（選填“是”或“不是”）．
（4）可以用該裝置探究滑塊運動過程的動能定理$\frac{1}{2}$M（v₂²-v₁²）=mgs，是否必須滿足m＜＜M？：是（選填“是”或“不是”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出滑塊的加速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律，通過整體法和隔離法得出拉力的表達式，從而得出拉力近似等于沙桶重力的條件．
（3）驗證機械能守恒可以確定系統(tǒng)為研究對象，通過對系統(tǒng)動能的增量和重力勢能的減小量是否相等進行判斷．
（4）探究動能定理，即判斷合力做功與動能變化的關系，結合原理分析判斷．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式得，加速度a=$\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2s}$．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，整體的加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，隔離對滑塊分析，T=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，要保證拉力近似等于沙桶的重力，必須滿足m＜＜M．
（3）用該裝置驗證機械能守恒定律，可以研究系統(tǒng)動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，不需滿足m＜＜M．
（4）用該裝置探究滑塊運動過程的動能定理$\frac{1}{2}$M（v₂²-v₁²）=mgs，認為沙桶的重力等于滑塊的合力，需要滿足m＜＜M．
故答案為：（1）$\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2s}$，（2）是，（3）不是，（4）是．

點評 解決本題的關鍵掌握實驗的原理，知道拉力與沙桶重力的關系，可以通過表達式分析判斷．