Question

7．如圖所示，從傾角θ的斜面上的M點水平拋出一個小球，小球的初速度為v₀，最后小球落在斜面上的N點，在已知θ和v₀的條件下（重力加速度g已知），空氣阻力不計，則（　　）

• A． 可求出小球平拋的位移
• B． 可求出小球落到N點時的速度
• C． 可求出小球落到N點時的動能
• D． 可求出小球從M點到達(dá)N點的過程中重力所做的功

Answer 1

分析 根據(jù)豎直位移和水平位移的關(guān)系，結(jié)合運動學(xué)公式求出平拋運動的時間，從而求出水平位移，結(jié)合平行四邊形定則求出小球運動的位移大�。�根據(jù)平拋運動速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角的正切值的2倍，得出小球落到N點的速度．由于小球的質(zhì)量未知，無法求出小球落到N點的動能以及重力做功的大�。�

解答 解：A、根據(jù)tanθ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得，t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，則平拋運動的水平位移x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{g}$，小球平拋運動的位移s=$\frac{x}{cosθ}=\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{gcosθ}$，故A正確．
B、設(shè)斜面的傾角為θ，tanθ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$，設(shè)速度方向與水平方向的夾角為α，則tan$α=\frac{gt}{{v}_{0}}$，可知tanα=2tanθ，由于斜面的傾角已知，則可以求出小球落到N點的速度，故B正確．
C、根據(jù)平行四邊形定則可以求出小球落到N點的速度，但是小球的質(zhì)量未知，則無法求出小球落到N點的動能，故C錯誤．
D、由A選項知，平拋運動的時間可以求出，則可以求出下降的高度，但是小球的質(zhì)量未知，無法求出重力做功的大小，故D錯誤．
故選：AB．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合豎直位移和水平位移的關(guān)系求出運動的時間是解決本題的突破口．