Question

8．如圖所示，質(zhì)量為m的雪橇，從冰面上滑下，當雪橇滑到A點時，速度大小為v₀，它最后停在水平冰面的B點，A點距水平地面高度為h，如果將雪橇從B點拉到A點拉力方向始終與冰面平行，且它通過A點時速度大小為v₀，則由B到A的過程中拉力做功等于$m{{v}_{0}}^{2}+2mgh$．

Answer 1

分析 對雪橇從A到B運動過程應用動能定理得到摩擦力做的功，然后再對雪橇從B到A運動過程應用動能定理即可得到拉力做的功．

解答 解：雪橇從A到B運動過程只有重力、摩擦力做功，故由動能定理可得：摩擦力做功${W}_{f}=0-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-mgh$；
雪橇從B到A運動過程只有拉力、重力、摩擦力做功；在任一位置雪橇從A到B運動過程和雪橇從B到A運動過程中摩擦力大小相同，故摩擦力做功相同；
那么由動能定理可得：${W}_{F}+{W}_{f}-mgh=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-0$，所以，${W}_{F}=m{{v}_{0}}^{2}+2mgh$；
故答案為：$m{{v}_{0}}^{2}+2mgh$．

點評 經(jīng)典力學問題一般先對物體進行受力分析，求得合外力及運動過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關系求解．