Question

11．如圖所示，質(zhì)量為m的帶有光滑弧形的槽靜止在光滑水平面上，圓弧底部切線是水平的．一個質(zhì)量也為m的小球從槽高h(yuǎn)處開始由靜止下滑，在下滑過程中，關(guān)于小球和槽組成的系統(tǒng)，以及小球到達(dá)底端的速度v，判斷正確的是（　�。�

• A． 在水平方向上動量守恒，v=$\sqrt{2gh}$
• B． 在水平方向上動量不守恒，v=$\sqrt{2gh}$
• C． 在水平方向上動量守恒，v＜$\sqrt{2gh}$
• D． 在水平方向上動量不守恒，v＜$\sqrt{2gh}$

Answer 1

分析 小球下滑過程中，系統(tǒng)水平方向不受外力，水平方向動量守恒，由機(jī)械能守恒確定速度大小關(guān)系．

解答 解：小球下滑過程中，水平方向不受外力，在水平方向上動量守恒．
根據(jù)能量守恒得小球的重力勢能轉(zhuǎn)化給小球的動能和弧形的槽的動能，
即：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+E_kM
所以v＜$\sqrt{2gh}$
故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握動量守恒定律的條件，能夠靈活運(yùn)用動量守恒定律和能量守恒定律是正確解決問題的基礎(chǔ)．