Question

16．如圖，質(zhì)量為M，半徑為R的光滑圓環(huán)靜止在光滑水平面上，有一質(zhì)量為m的小滑塊從與環(huán)心O等高處開始無初速下滑到達最低點時，圓環(huán)發(fā)生的位移為$\frac{mR}{（M+m）}$滑塊發(fā)生的位移為$\frac{MR}{M+m}$．

Answer 1

分析 小滑塊無初速下滑到達最低點時，滑塊與圓環(huán)組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，用位移表示平均速度，根據(jù)水平方向平均動量守恒定律求出滑塊發(fā)生的水平位移，再由幾何知識求出滑塊的位移．

解答 解：設滑塊滑到最低點所用的時間為t，滑塊發(fā)生的水平位移大小為R-x，則圓環(huán)的位移大小為x，取水平向左方向為正方向．
則根據(jù)水平方向平均動量守恒得：$m\overline{{v}_{1}}-M\overline{{v}_{2}}=0$
 即：$m\frac{R-x}{t}-M\frac{x}{t}=0$  
解得：$x=-\frac{m}{M+m}R$，負號表示方向向右．
滑塊的位移為：R-$\frac{mR}{（M+m）}$=$\frac{MR}{M+m}$
故答案為：$\frac{mR}{（M+m）}$；$\frac{MR}{M+m}$

點評 本題要注意地面光滑，故考查內(nèi)容為動量守恒；而不能靜止地看問題，把圓環(huán)當作不動的，要注意位移的參考系．中等難度．