Question

16．如圖所示，光滑水平軌道上右側(cè)有豎直墻壁，有三個(gè)小滑塊A、B、C，質(zhì)量分別為m_B=m_C=2m_A=2m，A、B用細(xì)線連接，中間有一壓縮的輕彈簧（彈簧與滑塊不拴接）．開始時(shí)A、B以共同速度v₀一起向右運(yùn)動(dòng)，C靜止．某時(shí)刻細(xì)線突然斷開，A、B被彈開，然后B與C發(fā)生碰撞并粘在一起，B、C與墻彈性碰撞后返回，最終A與BC間距離保持不變．求：
（1）A物塊最后的速度 
（2）A、B分離時(shí)彈簧釋放的彈性勢(shì)能．

Answer 1

分析 （1）B、C與墻彈性碰撞后返回，最終A與BC間距離保持不變，可知BC碰后的速度大小與A反彈的速度大小相等，分別對(duì)AB系統(tǒng)在彈簧彈開的過程和BC碰撞后的過程運(yùn)用動(dòng)量守恒定律求出A物塊最后的速度．
（2）根據(jù)能量守恒定律求出A、B分離時(shí)釋放的彈性勢(shì)能．

解答 解：（1）A、B彈開的過程中，A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，規(guī)定向右為正方向，設(shè)彈開后B速度為v_B，A的速度為v_A
（m_A+m_B）v₀=m_Av_A+m_Bv_B
規(guī)定向右為正方向，B、C碰撞過程中動(dòng)量守恒，設(shè)碰后速度為v
m_Bv_B=（m_B+m_C）v   
 v_A=-v      
綜上得：v_A=-v₀“-”表方向水平向左
（2）彈簧釋放的彈性勢(shì)能為E_P，則E_P+$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v₀²=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²
解得E_P=3mv₀²
答：（1）A物塊最后的速度為-v₀
（2）A、B分離時(shí)彈簧釋放的彈性勢(shì)能為3mv₀²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵合理地選擇研究的對(duì)象，結(jié)合動(dòng)量守恒定律進(jìn)行求解，知道BC碰后的速度大小與A反彈的速度大小相等是解決本題的關(guān)鍵．