Question

6．如圖所示，甲、乙兩物體通過輕彈簧連接，甲上端由輕繩與天花板連接，甲、乙處于靜止?fàn)顟B(tài)，甲、乙質(zhì)量分別為m、2m，重力加速度為g，若將甲與天花板之間輕繩剪斷瞬間，甲、乙加速度分別為a_甲、a_乙，則（　�。�

• A． a_甲=g
• B． a_甲=3g
• C． a_乙=1.5g
• D． a_乙=2g

Answer 1

分析 懸線剪斷前，以兩球?yàn)檠芯繉?duì)象，求出懸線的拉力和彈簧的彈力．突然剪斷懸線瞬間，彈簧的彈力沒有來得及變化，分析瞬間兩球的受力情況，由牛頓第二定律求解加速度．

解答 解：懸線剪斷前，以乙為研究對(duì)象可知彈簧的彈力為：T=2mg，
以甲、乙整體為研究對(duì)象可知懸線的拉力為：F=（2m+m）g=3mg；
剪斷懸線瞬間，彈簧的彈力不變，F(xiàn)=2mg，由牛頓第二定律，
對(duì)乙分析可知，因乙受力不變，故乙的加速度為零；
對(duì)甲分析可知，甲受重力和彈簧的拉力作用，合力為：F=3mg
則由牛頓第二定律可知：a_甲=$\frac{3mg}{m}$=3g；
故只有B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題是動(dòng)力學(xué)的瞬時(shí)加速度問題，往往先分析懸線剪斷前彈簧的彈力，再分析懸線判斷瞬間物體的受力情況，再求解加速度，抓住懸線剪斷的瞬間彈力沒有來得及變化．