Question

12．如圖所示，A、B兩點分別是斜面的頂端、底端，C、D是斜面上的兩個點，L_AC：L_CD：L_DB=1：3：3，E點在B點正上方并與A點等高．從E點水平拋出質量相等的兩個小球，球a落在C點，球b落在D點，球a和球b從拋出到落在斜面上的過程中（不計空氣阻力）（　�。�

• A． 兩球運動時間之比為l：2
• B． 兩球拋出時初速度之比為2：1
• C． 兩球動能增加量之比為1：4
• D． 兩球重力做功之比為l：3

Answer 1

分析 兩球均做平拋運動．根據下降的高度之比求出運動的時間之比和重力做功之比，根據水平位移之比以及時間之比求出初速度之比．根據動能定理得出動能增加量之比．

解答 解：A、根據幾何關系可知，球a和球b下降的高度之比為1：4，根據平拋運動的時間 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知，兩球運動時間之比為1：2，故A正確．
B、因為球a和球b的水平位移之比為2：1，時間之比為1：2，由x=v₀t得，初速度之比為4：1，故B錯誤．
CD、球a和球b下降的高度之比為1：4，由W_G=mgh知，兩球重力做功之比為l：4，根據動能定理知，動能增加量之比為1：4，故C正確，D錯誤．
故選：AC

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道運動的時間由高度決定，初速度和時間共同決定水平位移．