Question

9．在利用重錘下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中：
（1）實(shí)驗(yàn)中重力勢(shì)能的減少量應(yīng)略大于（選填“大于”、“小于”或“等于”）動(dòng)能的增加量，其主要原因是A．
A．重物下落過(guò)程中會(huì)受到阻力       B．重物下落的實(shí)際距離小于測(cè)量值
C．重物的實(shí)際末速度大于計(jì)算值    D．重物下落的實(shí)際距離大于測(cè)量值
（2）如圖所示，有一條紙帶，測(cè)得各相鄰兩點(diǎn)間的距離分別為d₁，d₂，d₃，…，各相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，要用它來(lái)驗(yàn)證物體從B到G處的機(jī)械能是否守恒，則B點(diǎn)的速度表達(dá)式為v_B=$\frac{3or658x_{1}+kw7xva8_{2}}{2T}$．G點(diǎn)的速度表達(dá)式為v_G=$\frac{3u3osgu_{6}+vv9o6nb_{7}}{2T}$．若B點(diǎn)和G點(diǎn)的速度v_B、v_G及BG間的距離h均為已知量，則當(dāng)近似滿足gh=$\frac{（68vpxuf_{6}+15ligwr_{7}）^{2}-（2uhqz26_{1}+2pmu4z3_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$時(shí)，物體的機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)能量守恒分析重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能增加量的關(guān)系．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度、G點(diǎn)的速度，抓住重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量相等得出機(jī)械能守恒的表達(dá)式．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)中由于重物下落過(guò)程中受到阻力，部分重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，可知重力勢(shì)能的減小量略大于動(dòng)能的增加量．故選：A．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度知，B點(diǎn)的速度${v}_{B}=\frac{mzpe8xv_{1}+xgs7okg_{2}}{2T}$，G點(diǎn)的速度${v}_{G}=\frac{domglr7_{6}+nfky4hv_{7}}{2T}$，重力勢(shì)能的減小量為mgh，動(dòng)能的增加量為$\frac{1}{2}m（{{v}_{G}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}）$=$\frac{m[（kqy0zn8_{6}+29lgvzp_{7}）^{2}-（wo7uy3n_{1}+f2w2ahg_{2}）^{2}]}{8{T}^{2}}$，當(dāng)gh=$\frac{（jbvrax4_{6}+sdqobi2_{7}）^{2}-（b7ko1ap_{1}+ia3ntwd_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$時(shí)，物體的機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）大于，A，（2）$\frac{zthodcp_{1}+a3iwjfr_{2}}{2T}$，$\frac{wac3u3z_{6}+9zw84k9_{7}}{2T}$，gh=$\frac{（xy8p4r8_{6}+95lzaxe_{7}）^{2}-（jsbjhwa_{1}+aivb3sl_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及誤差來(lái)源，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢(shì)能的減小量．