Question

19．已知某一近地衛(wèi)星繞行星運動的周期約為84分鐘，引力常量G=6.67×10^-11N•m²/kg²，由此估算該行星的平均密度為（　�。�

• A． 2.0×10⁷kg/m³
• B． 5.6×10³kg/m³
• C． 2.1×10³kg/m³
• D． 3.0×10⁴kg/m³

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞行星做圓周運動的向心力由萬有引力提供，應用萬有引力公式與牛頓第二定律求出行星的質量，然后由密度公式求出行星的密度．

解答 解：近地衛(wèi)星繞行星做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：
G$\frac{Mm}{R^{2}}=m$$\frac{4{π}^{2}R}{T}$
得行星質量為：M=$\frac{4{π}^{2}{R}^{2}}{G{T}^{2}}$，
行星的密度為：ρ=$\frac{M}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}$=$\frac{3π}{G{T}^{2}}$=$\frac{3×3.14}{6.67×1{0}^{-11}×（84×60）^{2}}$≈5.6×10³kg/m³
故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 本題考查萬有引力定律的應用，要注意正確建立模型，抓住近地軌道半徑近似等于地球的半徑，知道其周期，即可求得地球的密度．