Question

20．如圖所示，一理想變壓器原副線圈匝數(shù)之比為4：1，原線圈兩端接入一正弦交流電源，副線圈電路中R為負載電阻，交流電壓表和交流電流表都是理想電表，下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 若電壓表讀數(shù)為6V，則輸入電壓的最大值為24$\sqrt{2}$V
• B． 若輸入電壓不變，副線圈匝數(shù)增加到原來的2倍，則電流表的讀數(shù)減小到原來的一半
• C． 若輸入電壓不變，負載電阻的阻值增加到原來的2倍，則輸入功率減小到原來的$\frac{1}{2}$
• D． 若保持負載電阻的阻值不變，輸入電壓增加到原來的2倍，則輸出功率增加到原來的2倍

Answer 1

分析 由理想變壓器的電壓之比等于匝數(shù)之比可求得輸出電壓的有效值；再由正弦交流電的有效值定義可求得最大值；由P=UI可分析功率的變化；注意明確電表的示數(shù)均為有效值．

解答 解：A、若電壓表讀數(shù)為6V，由 $\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$ 可得則輸入電壓為${U_1}=\frac{4}{1}×6{V}=24{V}$是有效值，根據(jù)正弦交流電有效值與最大值的關(guān)系可得因此其最大值為$24\sqrt{2}$V，A正確；
B、若輸入電壓不變，副線圈匝數(shù)增加到原來的2倍，由 $\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$ 可得輸出電壓也增加到原來的2倍，由 I=$\frac{U}{R}$ 電流表示數(shù)也應(yīng)增加到原來的2倍，B錯誤；
C、若輸入電壓不變，負載電阻的阻值增加到原來的2倍，由 I=$\frac{U}{R}$ 輸出電流減小到原來的一半，輸入功率即P=IU也減小到原來的一半，C正確；
D、若保持負載電阻的阻值不變．輸入電壓增加到原來的2倍，輸出電壓增大到原來的2倍，則由$P=\frac{U^2}{R}$可知輸出功率增加到原來的4倍，D錯誤．
故選：A、C．

點評 只有理解交流電壓表和交流電流表讀數(shù)為有效值，電壓電流與匝數(shù)比的關(guān)系，并熟練掌握電功率的計算公式，才能順利解決這類問題．