Question

如圖所示，摩托車(chē)運(yùn)動(dòng)員從高度h=5m的高臺(tái)上水平飛出，跨越L=10m的壕溝．摩托車(chē)以初速度v₀從坡底沖上高臺(tái)的過(guò)程歷時(shí)t=5s，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P=1.8kW．已知人和車(chē)的總質(zhì)量為m=180kg（可視為質(zhì)點(diǎn)），忽略一切阻力，取g=10m/s²．
（1）要使摩托車(chē)運(yùn)動(dòng)員從高臺(tái)水平飛出剛好越過(guò)壕溝，求他離開(kāi)高臺(tái)時(shí)的速度大�。�
（2）欲使摩托車(chē)運(yùn)動(dòng)員能夠飛越壕溝，其初速度v₀至少應(yīng)為多大？
（3）為了保證摩托車(chē)運(yùn)動(dòng)員的安全，規(guī)定飛越壕溝后摩托車(chē)著地時(shí)的速度不得超過(guò)26m/s，那么，摩托車(chē)飛離高臺(tái)時(shí)的最大速度v_m應(yīng)為多少？

Answer 1

分析：（1）摩托車(chē)水平飛出，故在離開(kāi)平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，故由已知水平位移利用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可求得離開(kāi)的速度；
（2）對(duì)摩托車(chē)從地面到達(dá)最高點(diǎn)，由動(dòng)能定理可求得摩托車(chē)的初速度；
（3）摩托車(chē)從平臺(tái)飛出后，機(jī)械能守恒，由已知條件可求得飛離平臺(tái)時(shí)的最大速度．

解答：解：（1）摩托車(chē)運(yùn)動(dòng)員由高臺(tái)水平飛出后由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：
水平方向L=v_ht①
 豎直方向h=

1

2

gt2②
聯(lián)立①②得v_h=10m/s
（2）摩托車(chē)運(yùn)動(dòng)員由坡底沖上高臺(tái)，根據(jù)動(dòng)能定理Pt-mgh=

1

2

m

v

2 h

-

1

2

m

v

2 0

③
 將v_h=10m/s代入到③得
v₀=10m/s
（3）從高臺(tái)水平飛出到地面，由機(jī)械能守恒定律

1

2

m

v

2 m

+mgh=

1

2

m

v

2 地

④
 解得v_m=24m/s
答：（1）離開(kāi)平臺(tái)的速度為10m/s；（2）初速度至少應(yīng)為10m/s；（3）飛離平臺(tái)的最大速度為24m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了功率、動(dòng)能定理及機(jī)械能守恒，要求我們能根據(jù)不同的過(guò)程選用不同的物理規(guī)律；對(duì)于平拋等只受重力的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，優(yōu)先采用機(jī)械能守恒定理．