Question

12．如圖所示，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，有一匝數(shù)為N，面積為S，總電阻為r的矩形線圈abcd繞軸OO′做角速度為ω的勻速轉(zhuǎn)動，矩形線圈在轉(zhuǎn)動中可以保持和外電路電阻R形成閉合電路，回路中接有一理想交流電流表，圖乙是線圈轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e隨時間t變化的圖象，下列說法正確的是（　　）

• A． 電流表的示數(shù)為$\frac{NBSω}{\sqrt{2}（R+r）}$
• B． 從t₃到t₄這段時間通過電阻R的電荷量為$\frac{NBS}{R}$
• C． t₃時刻穿過線圈的磁通量變化率為BSω
• D． 從0到t₄這段時間內(nèi)，電阻R的發(fā)熱量為$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}πωR}{（R+r）^{2}}$

Answer 1

分析 明確交流電的產(chǎn)生過程，能由法拉第電磁感應(yīng)定律分析平均電動勢，再由歐姆定律求出平均電流，由Q=It可求出電荷量
由圖得出交流電的最大值，再由有效值與最大值的關(guān)系即可求出電流的有效值；

解答 解：A、產(chǎn)生的電動勢E=NBSω；電流表的示數(shù)為有效值，則有：I=$\frac{E}{R}=\frac{NBSω}{\sqrt{2}（R+r）}$；故A正確；
B、從t₃到t₄這段時間磁通量的變化為BS，則平均電動勢$\overline{E}=\frac{NBS}{△t}$；因此通過電阻R的電荷量為q=$\frac{NBS}{（R+r）△t}•△t=\frac{NBS}{R+r}$；故B錯誤；
C、t₃時刻電動勢E=NBSω；則由法拉第電磁感應(yīng)定律可知：E=$\frac{N△∅}{△t}$；則穿過線圈的磁通量變化率為BSω；故C正確；
D、從0到t₄這段時間內(nèi)，電阻R的發(fā)熱量為Q=I²RT=$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}πωR}{（R+r）^{2}}$，故D正確
故答案為：ACD

點評 本題考查交流電圖象的掌握以及交流電的產(chǎn)生規(guī)律，要注意明確電表示數(shù)均為有效值，而求電量時用平均電動勢； 同時掌握法拉第電磁感應(yīng)定律的正確應(yīng)用．