Question

7．從某高度處以10m/s的初速度水平拋出一物體，經(jīng)2s落地，g取10m/s²，求：
（1）物體在拋出處的高度是多少？
（2）物體落地點(diǎn)的水平距離是多少？
（3）落地時(shí)，它的速度是多大？
（4）落地時(shí)，它的速度方向與地面的夾角θ的正切值是多少？

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合位移時(shí)間公式求出物體在拋出處的高度．
（2）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合初速度和時(shí)間求出水平距離．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出物體落地時(shí)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出落地的速度．
（4）根據(jù)平行四邊形定則求出物體落地時(shí)的速度方向．

解答 解：（1）物體在拋出處的高度為：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×4m$=20m．
（2）物體落地點(diǎn)的水平距離為：
x=v₀t=10×2m=20m．
（3）物體落地時(shí)的豎直分速度為：
v_y=gt=10×2m/s=20m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，落地的速度為：
$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=$\sqrt{100+400}$m/s=$10\sqrt{5}$m/s．
（4）根據(jù)平行四邊形定則知，落地時(shí)的速度方向正切值為：
$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{20}{10}=2$．
答：（1）物體拋出處的高度為20m．
（2）物體落地點(diǎn)的水平距離為20m．
（3）落地時(shí)的速度為$10\sqrt{5}$m/s．
（4）落地時(shí)，它的速度方向與地面的夾角θ的正切值是2．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．