Question

16．農歷春節(jié)是我國人民最重視的傳統(tǒng)節(jié)日，每逢除夕之夜，全國各地燃放禮花，共祝佳節(jié)，禮花豎直向上發(fā)射，當它上升到最大高度45m處恰好瞬間爆炸，爆炸產生一個“小火球”，這個“小火球”同時以初速度大小15m/s豎直下落，假設每兩個禮花發(fā)射的時間間隔為3s．（設在禮花上升和“小火球”下落的運動過程中，均只考慮重力作用，重力加速度g=10m/s²）求：
（1）禮花在地面豎直向上發(fā)射的初速度v₀．
（2）第一枚禮花釋放的“小火球”與第二枚禮花相遇時距地面的高度h．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出禮花發(fā)射的速度．
（2）當相遇時兩者在豎直上的高度之和為45m，利用運動學公式即可求得

解答 解：（1）禮花做豎直上拋運動，根據(jù)${v}_{0}^{2}$=2gh得發(fā)射速度為：${v}_{0}=\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×45}m/s=30m/s$．
（2）豎直上升所需時間為t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}s=3s$
設第二枚禮花經(jīng)過時間t相遇，則
第二枚禮花經(jīng)過位移為$h′={v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$
小火球經(jīng)過的位移$h″=v′t+\frac{1}{2}g{t}^{2}$
故相遇時h=h′+h″
聯(lián)立解得h′=25m
答：（1）禮花在地面豎直向上發(fā)射的初速度v₀為30m/s
（2）第一枚禮花釋放的“小火球”與第二枚禮花相遇時距地面的高度h為25m

點評 本題主要考查了豎直上拋和豎直下拋運動，注意靈活運用運動學公式即可