Question

10．AB是固定在豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道，B點是圓弧軌道的最低點，圓弧軌道在此處與水平面相切，如圖所示．一小滑塊自A點由靜止開始沿軌道下滑．已知圓軌道半徑R=1.8m，小滑塊的質(zhì)量m=2kg，g=10m/s²．求：
（1）滑塊運動到B點時的速度大�。�
（2）經(jīng)過B點時，軌道對滑塊支持力的大�。�

Answer 1

分析 （1）對滑塊A到B的過程運用動能定理，求出滑塊運動到B點的速度大小．
（2）根據(jù)牛頓第二定理求出軌道對滑塊支持力的大�。�

解答 解：（1）滑塊由A到B的過程中，根據(jù)動能定理有：
mgR=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0
解得：v=$\sqrt{2gR}=\sqrt{2×10×1.8}$m/s=6m/s．
（2）滑塊運動到B點時，根據(jù)牛頓第二定律有：
N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}=20+2×\frac{36}{1.8}$N=60N．
答：（1）滑塊運動到B點時的速度大小為6m/s；
（2）經(jīng)過B點時，軌道對滑塊支持力的大小為60N．

點評 本題考查了動能定理和牛頓第二定律的基本運用，知道最低點向心力的來源，運用牛頓第二定理進行求解．