Question

如圖所示，某人距離平臺右端x₀=10m處起跑，以恒定的加速度向平臺右端沖去，離開平臺后恰好落在地面上的小車車箱底板中心。設平臺右端與車箱底板間的豎直高度H=1.8m，與車箱底板中心的水平距離x=1.2m，取g=10m/s²。求：人運動的總時間。

Answer 1

解：（1）人在平臺上運動的時間為t₁，離開平臺后做平拋運動的初速度為υ，運動的時間為t₂，則：

由平拋運動的公式得x=υt₂      （1分）     

H= gt₂²            （1分）

解得t₂=0.6s       （1分）

υ=2m/s         （1分）

人在平臺上運動x₀=           （2分）

解得t₁=10s     （1分）

人運動的總時間t= t₁+ t₂=10.6s        （1分）

【思路點撥】本題要從人離開平臺作平拋運動入手求下落的時間和離開平臺的速度，再利用平均速度觀點求第一階段所經歷的時間，兩者綜合起來就可求人運動的時間。