Question

10．兩個小球A和B在光滑的水平面上沿同一直線運動，A的質量為1kg，速度大小為6m/s，B的質量為2kg，速度大小為3m/s，求下列各種情況下碰撞后的速度：
（1）A和B都向右運動，碰撞后結合在一起，v_共=4m/s；
（2）A向右運動，B向左運動，碰撞后結合在一起，v_共=0m/s；
（3）A和B都向右運動，碰撞后A仍向右運動，速度大小為2m/s，碰撞后B的速度v_B′=5m/s；
（4）A向右運動，B向左運動，碰撞后A向左運動，速度大小為4m/s，碰撞后B的速度v_B′=2m/s．

Answer 1

分析 對A、B兩球組成的系統(tǒng)研究，運用動量守恒定律求出速度的大小．

解答 解：（1）A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律得，
m₁v₁+m₂v₂=（m₁+m₂）v_共，
解得${v}_{共}=\frac{1×6+2×3}{3}m/s=4m/s$．
（2）規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動量守恒得，m₁v₁+m₂v₂=（m₁+m₂）v_共，
${v}_{共}=\frac{1×6-2×3}{3}m/s=0m/s$．
（3）規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動量守恒得，m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁′+m₂v_B，
解得${v}_{B}=\frac{1×6+2×3-1×2}{2}m/s=5m/s$．
（3）規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動量守恒得，m₁v₁+m₂v₂=m₁v_A+m₂v_B，
代入數(shù)據(jù)得，1×6-2×3=1×（-4）+2v_B，解得v_B=2m/s．
故答案為：（1）4m/s，（2）0m/s，（3）5m/s，（4）2m/s．

點評 本題考查了動量守恒定律的基本運用，知道A、B碰撞前后動量守恒，注意公式的矢量性．