Question

4．在某一力學(xué)實(shí)驗(yàn)中，打出的紙帶如圖所示，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔是T．測(cè)出紙帶各計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為S₁、S₂、S₃、S₄，為使由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算的結(jié)果更精確些，加速度的平均值為a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{4{T}^{2}}$；打下C點(diǎn)時(shí)的速度v_c$\frac{{s}_{3}+{s}_{2}}{2T}$．

Answer 1

分析 車做勻加速運(yùn)動(dòng)，故紙帶上的點(diǎn)跡應(yīng)距離越來(lái)越大，加速度可由勻變速運(yùn)動(dòng)的推論：x_m-x_n=（m-n）at²進(jìn)行求解．中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度

解答 解：由勻變速運(yùn)動(dòng)的推論：x_m-x_n=（m-n）at²得：
${a}_{1}=\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2{T}^{2}}$

${a}_{2}=\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2{T}^{2}}$
聯(lián)立解得：
a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{4{T}^{2}}$
C點(diǎn)的瞬時(shí)的速度為BD點(diǎn)的平均速度為：
${v}_{C}=\frac{{s}_{3}+{s}_{2}}{2T}$
故答案為：$\frac{{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{4{T}^{2}}$，$\frac{{s}_{3}+{s}_{2}}{2T}$

點(diǎn)評(píng) 從紙帶上求解速度和加速度是處理紙帶的兩個(gè)主要問(wèn)題，一定要熟練掌握．