Question

14．某研究小組收集了兩個電學元件：電阻R₀（約為2kΩ）和手機中的鋰電池（電動勢E標稱值為3.7V，允許最大放電電流為100mA）．實驗室備有如下器材：
A．電壓表V（量程5V，內(nèi)阻R_v約為4.0kΩ）
B．電流表A₁（量程100mA，內(nèi)阻RA₁約為5Ω）
C．電流表A₂（量程2mA，內(nèi)阻RA₂約為50Ω）
D．滑動變阻器R₁（0～40Ω，額定電流1A）
E．電阻箱R₂（0～999.9Ω）
F．開關(guān)S一個、導線若干

①為了測定電阻R₀的阻值，小明設(shè)計了一電路，圖甲所示為其對應的實物圖，請將圖中的實物連線補充完整．圖中的電流表A應選A₂ （填“A₁”或“A₂”）．
②為測量鋰電池的電動勢E和內(nèi)阻r，小紅設(shè)計了如圖乙所示的電路圖．根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{{R}_{2}}$圖象，如圖丙所示．若該圖線的斜率為k，縱軸截距為b，則該鋰電池的電動勢E=$\frac{1}$，內(nèi)阻r=$\frac{k}$（用k、b和R₂表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)通過待測電阻的最大電流選擇電流表；為準確測量電阻阻值，應測多組實驗數(shù)據(jù)，根據(jù)待測電阻阻值與滑動變阻器最大阻值間的關(guān)系確定滑動變阻器的接法；根據(jù)待測電阻與電表內(nèi)阻間的關(guān)系確定電流表的接法，然后連接實物電路圖．
（2）由閉合電路的歐姆定律求出$\frac{1}{U}$與$\frac{1}{{R}_{2}}$的關(guān)系式，根據(jù)該關(guān)系式求出電源的電動勢與內(nèi)阻；由于電壓表的分流作用使測量值偏�。�

解答 解：（1）電壓表量程是3V，通過待測電阻的最大電流
I=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{2000Ω}$=0.0015A=1.5mA，
因此電流表應選電流表A₂（量程2mA，電阻R_A2約為50Ω）；
待測電阻R₀阻值約為2kΩ，滑動變阻器R₁（0～40Ω，額定電流1A）
與電阻箱R₂（0～999.9Ω）最大阻值均小于待測電阻阻值，
變阻器采用限流接法時待測電阻電壓與電流變化范圍較小，不能測多組實驗數(shù)據(jù)，為測多組實驗數(shù)據(jù)，減小實驗誤差，滑動變阻器應采用分壓接法；$\frac{{R}_{0}}{{R}_{A}}$=$\frac{2000Ω}{50Ω}$=40，$\frac{{R}_{V}}{{R}_{0}}$=$\frac{4000Ω}{2000Ω}$=2，$\frac{{R}_{0}}{{R}_{A}}$＞$\frac{{R}_{V}}{{R}_{0}}$，電流表應該采用內(nèi)接法，實物電路圖如圖所示．
（2）由圖乙所示電路可知，E=U+Ir=U+$\frac{U}{{R}_{2}}$r，則$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E{R}_{2}}$+$\frac{1}{E}$，因此圖象的縱軸截距b=$\frac{1}{E}$，電動勢E=$\frac{1}$，
圖象的斜率k=$\frac{r}{E}$，則電源內(nèi)阻r=kE=$\frac{k}$；
故答案為：（1）A₂；電路圖如圖所示；（2）$\frac{1}$；$\frac{k}$．

點評 根據(jù)待測電阻與滑動變阻器阻值間的關(guān)系確定滑動變阻器的接法，根據(jù)待測電阻阻值與電表內(nèi)阻間的關(guān)系確定電流表的接法是正確連接實物電路圖的前提與關(guān)鍵．