Question

17．如圖所示，摩托車做騰躍特技表演，從靜止開始自水平面充上高為h=6m、頂部水平的坡，然后從坡頂水平飛出．若摩托車始終以額定功率P=1800W行駛，經(jīng)時間t=16s從坡底到達坡頂，人和車的總質(zhì)量為m=180kg，設各種阻力的影響可以忽略不計，（重力加速度g取10m/s²）．以水平地面為零勢能面，求：
（1）摩托車發(fā)動機在世界t內(nèi)做的功；
（2）人和車到達坡頂時的重力勢能；
（3）人和車從坡頂飛出后經(jīng)多少時間落到水平地面上（可用跟號表示）
（4）求車飛出坡頂后水平運動的距離．

Answer 1

分析 （1）抓住功率不變，結(jié)合W=Pt求出摩托車發(fā)動機做功的大�。�
（2）由E_p=mgh求的重力勢能；
（3）從坡頂做平拋運動，在豎直方向做自由落體運動，在水平方向做勻速運動

解答 解：（1）摩托車做功為W=Pt=1800×16J=28800J；
（2）人和車到達坡頂時的重力勢能E_p=mgh=180×10×6J=10800J
（3）在豎直方向做自由落體運動h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，t′=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×6}{10}}s=\frac{\sqrt{30}}{5}s$
（4）在上坡過程中根據(jù)動能定理可得$Pt-mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得v=$10\sqrt{2}$m/s
水平位移為x=vt$′=4\sqrt{15}m$
答：（1）摩托車發(fā)動機在世界t內(nèi)做的功為28800J；
（2）人和車到達坡頂時的重力勢能為10800J；
（3）人和車從坡頂飛出后經(jīng)$\frac{\sqrt{30}}{5}s$落到水平地面上
（4）車飛出坡頂后水平運動的距離為$4\sqrt{15}m$．

點評 本題考查了動能定理和平拋運動的基本運用，難度不大，關鍵抓住功率不變，結(jié)合W=Pt求出牽引力做功的大小