Question

4．如圖，abcd是粗細均勻的電阻絲制成的長方形線框，水平放置在豎直向下的勻強磁場中，邊長ad是邊長ab的兩倍，導體棒MN可在ad、bc上無摩擦滑動，且接觸良好，導體棒MN的電阻與線框ab邊的電阻相等，當MN由靠近ab邊向cd邊勻速滑動的過程中，以下說法中正確的是（　　）

• A． MN兩端電壓先增大后減小
• B． 矩形線框中消耗的電功率先增大后減小，然后再增大后減小
• C． ab中的電流先減小再增大
• D． 矩形線框中消耗的電功率先減小再增大

Answer 1

分析 本題分段過程分析：當MN從左端滑到ad中點的過程和從ad中點滑到右端的過程，抓住MN產(chǎn)生的感應電動勢不變．
導體棒由靠近ab邊向dc邊勻速滑動的過程中，產(chǎn)生的感應電動勢不變，外電路總電阻先增大后減小，由歐姆定律分析MN兩端的電壓如何變化；
由題意，MN上外力的功率等于電功率，由P=$\frac{{E}^{2}}{R}$，分析功率的變化；
分析ab中的電流時，根據(jù)干路電流與通過cd邊電流的變化進行分析．當MN從左端滑到ad中點的過程中，干路電流減小，MNcd回路的電阻減小，通過cd的電流增大，可知ab中電流減��；當MN從ad中點滑到右端的過程中，干路電流增大，MNba回路的電阻增大，MN兩端的電壓減小，可知ab中電流減��；
由題意，導體棒MN的電阻與線框ab邊的電阻相等，根據(jù)矩形線框總電阻與MN電阻的關系，分析其功率如何變化．當矩形線框的總電阻等于MN的電阻時，線框的功率最大．

解答 解：A、導體棒由靠近ab邊向dc邊勻速滑動的過程中，產(chǎn)生的感應電動勢不變，外電路總電阻先增大后減小，由歐姆定律分析得知MN兩端的電壓先增大后減�。�故A正確．
B、由題意，導體棒MN的電阻與線框ab邊的電阻相等，MN位于線框的最左端時外電阻小于MN的電阻，當MN從左端滑到ad中點的過程中，矩形線框總電阻增大，到中點時矩形線框總電阻大于MN的電阻，則線框消耗的電功率先增大后減小；再增大后減小．故B正確，D錯誤．
C、分兩個過程分析：當MN從左端滑到ad中點的過程中，外電阻增大，干路電流減小，MNcd回路的電阻減小，通過cd的電流增大，可知ab中電流減��；當MN從ad中點滑到右端的過程中，干路電流增大，MNba回路的電阻增大，MN兩端的電壓減小，可知ab中電流減小；所以ab中電流一直減�。�故C錯誤．
故選：AB．

點評 本題一要分析清楚線框總電阻如何變化，抓住MN位于ad中點時線框總電阻最大，分析電壓的變化和電流的變化；二要根據(jù)推論：外電阻等于電源的內阻時電源的輸出功率最大，分析功率的變化．