Question

15．兩塊水平放置的平行金屬板，帶等量異種電荷，一個(gè)帶電油滴恰懸浮在平行板間．如果使油滴產(chǎn)生大小等于$\frac{g}{2}$的加速度，兩板電荷量應(yīng)是原來的（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$倍
• B． 2倍
• C． $\frac{2}{3}$倍
• D． $\frac{3}{2}$倍

Answer 1

分析 帶電油滴恰好靜止在平行板間受到的電場力向上，大小等于重力；要油滴產(chǎn)生大小為$\frac{g}{2}$ 的加速度，由于沒有說明方向，所以要分向上和向下兩種情況討論．

解答 解：電容器帶電量不變，根據(jù)C=$\frac{Q}{U}$、C=$\frac{εS}{4πkd}$、E=$\frac{U}mzm2gct$，
有：
E=$\frac{4πkQ}{εS}$∝Q
帶電油滴恰好靜止則：qE=mg方向向上；
①若要油滴產(chǎn)生大小為$\frac{g}{2}$ 的方向向上的加速度，則：
qE₁-mg=m•$\frac{1}{2}$g=$\frac{mg}{2}$
解得：
E₁=$\frac{3}{2}$E
故Q₁=$\frac{3}{2}$Q；
②若要油滴產(chǎn)生大小為$\frac{g}{2}$的方向向下的加速度，則：
mg-qE₂=m•$\frac{1}{2}$g=$\frac{1}{2}$mg
得：
E₂=$\frac{1}{2}$E
故Q₂=$\frac{1}{2}$Q
所以選項(xiàng)AD正確，BC錯(cuò)誤．
故選：AD．

點(diǎn)評 該題中要油滴產(chǎn)生大小為$\frac{g}{2}$的加速度而沒有說明加速度的方向，所以要討論，這是該題容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方．不難．