Question

如圖所示，弧AB為一段位于豎直面內(nèi)的光滑的圓弧形軌道，并于下端A與水平面相切，弧AB所對(duì)圓心角小于5°，C為弧AB上的一點(diǎn)．現(xiàn)將同一小球先后從B、C兩點(diǎn)無初速釋放，則它到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度V₁、V₂，及所用時(shí)間t₁、t₂，經(jīng)比較應(yīng)為（　�。�

A．V₁＞V₂，t₁＞t₂

B．V₁=V₂，t₁=t₂

C．V₁＞V₂，t₁=t₂

D．V₁＞V₂，t₁＜t₂

Answer 1

分析：由于弧AB所對(duì)圓心角小于5°，所以小球的運(yùn)動(dòng)可視為簡諧運(yùn)動(dòng)（單擺運(yùn)動(dòng)），根據(jù)周期公式T=2π

L g

，比較時(shí)間．根據(jù)動(dòng)能定理比較到達(dá)A點(diǎn)的速度．

解答：解：小球的運(yùn)動(dòng)可視為簡諧運(yùn)動(dòng)（單擺運(yùn)動(dòng)），根據(jù)周期公式T=2π

L g

，知小球在B點(diǎn)和C點(diǎn)釋放，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間相等，都等于

1

4

T．
根據(jù)動(dòng)能定理有：mg△h=

1

2

mv²，知B點(diǎn)的△h大，所以從B點(diǎn)釋放到達(dá)A點(diǎn)的速度大，即V₁＞V₂．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式T=2π

L g

，以及能夠熟練運(yùn)用動(dòng)能定理．