Question

如圖所示，弧AB為一段位于豎直面內的光滑的圓弧形軌道，并于下端A與水平面相切，弧AB所對圓心角小于5°，C為弧AB上的一點．現(xiàn)將同一小球先后從B、C兩點無初速釋放，則它到達A點時的速度V₁、V₂，及所用時間t₁、t₂，經(jīng)比較應為（　�。�

A．V₁＞V₂，t₁＞t₂

B．V₁=V₂，t₁=t₂

C．V₁＞V₂，t₁=t₂

D．V₁＞V₂，t₁＜t₂

Answer 1

分析：由于弧AB所對圓心角小于5°，所以小球的運動可視為簡諧運動（單擺運動），根據(jù)周期公式T=2π

L g

，比較時間．根據(jù)動能定理比較到達A點的速度．

解答：解：小球的運動可視為簡諧運動（單擺運動），根據(jù)周期公式T=2π

L g

，知小球在B點和C點釋放，運動到A點的時間相等，都等于

1

4

T．
根據(jù)動能定理有：mg△h=

1

2

mv²，知B點的△h大，所以從B點釋放到達A點的速度大，即V₁＞V₂．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點評：解決本題的關鍵掌握單擺的周期公式T=2π

L g

，以及能夠熟練運用動能定理．