Question

【題目】如圖所示,甲乙兩位同學(xué)在直跑道上練習(xí)4×100 m接力,他們在奔跑時有相同的最大速度．乙從靜止開始全力奔跑需跑出20 m才能達(dá)到最大速度,這一過程可以看做是勻加速運動．現(xiàn)甲持棒以最大速度向乙奔來,乙在接力區(qū)伺機全力奔出．若要求乙接棒時達(dá)到奔跑速度最大值的90%,試求:

（1）乙在接力區(qū)從靜止跑出多遠(yuǎn)才接到棒?

（2）乙應(yīng)在距離甲多遠(yuǎn)時起跑?

Answer 1

【答案】（1）16．2 m ；（2）19．8m。

【解析】

試題分析：（1）由于乙從靜止開始全力奔跑需跑出20 m才能達(dá)到最大速度，

設(shè)這一速度為v，則滿足：v2=2a×20m；

現(xiàn)在乙接棒時達(dá)到奔跑速度最大值的90%，則（90%v）2=2a×x；

聯(lián)立以上兩式，解之得x=16．2 m ；

故由可得：90%vt=2×16．2 m=32．4m；故vt=36m；

（2）此時甲做勻速運動，速度為v，

故乙追上甲時，甲的位移為x′=vt=36m；

則乙起跑時，甲乙二者的距離△x= x′－x=36m－16．2 m=19．8m。