Question

9．如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O處，用鉛筆靠著線的左側(cè)向右上方45°方向以速度v₀勻速移動，運動中始終保持懸線豎直，則橡皮運動的速度大小為$\sqrt{2+\sqrt{2}}$v₀．

Answer 1

分析 橡皮參與了平行于斜面方向的勻速直線運動和豎直方向上的勻速直線運動，根據(jù)矢量平行四邊形定則，結(jié)合解直角三角形即可確定合速度的大小．

解答 解：橡皮參與了平行于斜面方向的勻速直線運動和豎直方向上的勻速直線運動，沿斜面方向上的速度大小等于鉛筆運動的速度，豎直方向上的速度為繩子的豎直部分減少的速度，也為鉛筆運動的速度．都為v₀；如圖所示
根據(jù)平行四邊形定則結(jié)合直角三角形的知識有：v=$\sqrt{{（v}_{0}+\frac{\sqrt{2}}{2}{v}_{0}）^{2}+（\frac{\sqrt{2}}{2}{v}_{0}）^{2}}$=$\sqrt{2+\sqrt{2}}$v₀．
故答案為：$\sqrt{2+\sqrt{2}}$v₀

點評 解決本題的關(guān)鍵確定橡皮的運動情況，確定兩個分運動的方向和大小是難點，同時要注意數(shù)學(xué)知識在物理學(xué)中的應(yīng)用，象該題，做出輔助線分析合速度與分速度大小之間的幾何關(guān)系是非常重要的．