Question

18．某同學(xué)用如圖所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡．再把B球放在水平槽的末端，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡．重復(fù)這種操作10次，得到了如圖所示的三個(gè)落地處．
（1）應(yīng)該用什么方法找出落地點(diǎn)的平均位置C
A、記下每次落點(diǎn)到O的距離，然后取平均值；
B、選擇其中一次認(rèn)為比較準(zhǔn)確的落點(diǎn)，量出該點(diǎn)到O的距離；
C、多做幾次實(shí)驗(yàn)，用盡可能小的圓把所有的落點(diǎn)都圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置
D、為了避免誤差過大，只需做一次碰撞，找到其落點(diǎn)位置，就可以了．
（2）已知m_A：m_B=2：1，碰撞過程中動(dòng)量守恒，則由圖可以判斷出Q是碰后B球的落地點(diǎn)，P'是碰后A球的落地點(diǎn)．（填“A”或“B”）
（3）用題中字母寫出動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式：m_AOP=m_AOP′+m_BOQ．

Answer 1

分析 （1）用盡可能小的圓把所有的小球落點(diǎn)都圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置
（2）A與B相撞后，B的速度增大，A的速度減小，都做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直高度相同，所以水平方向，B在A的前面；
（3）為了驗(yàn)證碰撞前后動(dòng)量守恒，即是驗(yàn)證碰撞前的動(dòng)量等于碰撞后的動(dòng)量即可．

解答 解：（1）多做幾次試驗(yàn)，用盡可能小的圓把所有的小球落點(diǎn)都圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置，故C正確，ABD錯(cuò)誤；
（2）A與B相撞后，B的速度增大，A的速度減小，碰前碰后都做平拋運(yùn)動(dòng)，高度相同，落地時(shí)間相同，所以Q點(diǎn)是碰后B球的落地點(diǎn)，P′是碰后A的落地點(diǎn)，P是碰前A的落地點(diǎn)；
（3）根據(jù)兩小球從同一高度開始下落，故下落的時(shí)間相同，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，故有m_Av₀t=m_Av₁t+m_Bv₂t，即m_AOP=m_AOP′+m_BOQ
故答案為：（1）C；（2）B，A；  （3）m_AOP=m_AOP′+m_BOQ

點(diǎn)評 本題考查驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，掌握兩球平拋的水平射程和水平速度之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵．