Question

8．一火車以2m/s的初速度，1m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動，求：
（1）火車在第3s末的速度；
（2）火車在前4s內(nèi)的平均速度；
（3）火車在第5s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求3s末的速度；
（2）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系先求位移，再根據(jù)平均速度定義求平均速度；
（3）第5s內(nèi)的位移等于前5s內(nèi)的位移減去前4s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系v=v₀+at，知火車第3s末的速度
v₃=2+1×3m/s=5m/s
（2）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，所以火車前4s內(nèi)的位移
${x}_{4}=2×4+\frac{1}{2}×1×{4}^{2}m=16m$
所以火車前4s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{16}{4}m/s=4m/s$
（3）火車前5s內(nèi)的位移${x}_{5}=2×5+\frac{1}{2}×1×{5}^{2}m=22.5m$
所以火車第5s內(nèi)的位移△x=x₅-x₄=22.5-16m=6.5m
答：（1）火車在第3s末的速度為5m/s；2）火車在前4s內(nèi)的平均速度6m/s；（3）火車在第5s內(nèi)的位移6.5m．

點(diǎn)評 掌握勻變速直線運(yùn)動的速度時(shí)間關(guān)系和位移時(shí)間關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵，不難屬于基礎(chǔ)題．